Báo cáo tóm tắt giải trình, tiếp thu, chỉnh lý dự thảo Luật nêu rõ: Ủy ban Thường vụ Quốc hội đã rà soát và chỉnh lý dự thảo luật để thống nhất với Hiến pháp và các luật về tổ chức bộ máy nhà nước mới. Dự thảo đã được rút gọn đáng kể, chỉ còn 5 Chương, 45 Điều, giảm tới 46 điều so với luật hiện hành… Với mức độ sửa đổi toàn diện này, UBTVQH quyết định điều chỉnh phạm vi và đổi tên dự thảo thành Luật Hoạt động giám sát của Quốc hội và Hội đồng nhân dân (sửa đổi).

Cho ý kiến vào dự thảo luật, nhiều đại biểu bày tỏ quan tâm đến việc tăng cường chuyển đổi số trong hoạt động giám sát được quy định tại điều 43

   Liên quan đến thẩm quyền giám sát, Đại biểu Mai Văn Hải, Đoàn đại biểu Quốc hội tỉnh Thanh Hóa đề nghị cần xem xét lại quy định: Đoàn Đại biểu Quốc hội tỉnh được giám sát việc giải quyết, trả lời kiến nghị cử tri thuộc thẩm quyền của các cơ quan Trung ương theo sự phân công của Ủy ban Thường vụ Quốc hội bởi trên thực tế "Để thực hiện được quy định này là vấn đề rất khó".

  Qua thảo luận các đại biểu cũng cho rằng cần xem xét thiết lập một cơ chế “hậu giám sát” để đảm bảo đầy đủ một quy trình giám sát khép kín. Đề nghị có những quy định về báo cáo bắt buộc đối với đối tượng chịu sự giám sát trong việc thực hiện các kiến nghị; giám sát lại nếu chưa có chuyển biến hay thực hiện không đạt yêu cầu. Bên cạnh đó cũng cần có quy định về trách nhiệm của người đứng đầu (cả về trách nhiệm chính trị và trách nhiệm hành chính) trong việc thực hiện kết luận giám sát.